DM suites terminale S
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Message de romane2810 posté le 17-09-2017 à 15:20:25 (S | E | F)
bonjour je suis en terminale S je n'arrive pas à finir cette exercice pouvez vous m'aider?
On considere les suites (An) et (Bn) définies par A0=B0=1 et pour tout n appartenant à N A(n+1)=An+2Bn et B(n+1)=An+Bn
1) Soit la suite (Un) définie pour tout n par : Un=An+Bnxracinede2
a) Montrer que la suite (Un) est géométrique de raison 1+racine de 2
b) En déduire l'expression de Un en fonction de n
2) soit la suite (Vn) definie pour tout n par : Vn= An-Bn x racine de 2
montrer qu'ils'agit d'une suite géométrique et donner son expression en fonction de n
3) A partir des expressions de Un et Vn en fonction de n déterminer les expressions de An et Bn en fonction de n
mes résultats :
1) a) j'ai réussis à demontrer
b) j'ai trouvé Un=U0 X 1+racine de 2 a la puissance n
2) j'ai réussis à démontrer et j'ai trouvé Vn= V0 x 1-racine de 2 a la puissance n
3) c'est la que je rencontre des problèmes je ne trouve pas la réponse
merci d'avance pour votre aide
Message de romane2810 posté le 17-09-2017 à 15:20:25 (S | E | F)
bonjour je suis en terminale S je n'arrive pas à finir cette exercice pouvez vous m'aider?
On considere les suites (An) et (Bn) définies par A0=B0=1 et pour tout n appartenant à N A(n+1)=An+2Bn et B(n+1)=An+Bn
1) Soit la suite (Un) définie pour tout n par : Un=An+Bnxracinede2
a) Montrer que la suite (Un) est géométrique de raison 1+racine de 2
b) En déduire l'expression de Un en fonction de n
2) soit la suite (Vn) definie pour tout n par : Vn= An-Bn x racine de 2
montrer qu'ils'agit d'une suite géométrique et donner son expression en fonction de n
3) A partir des expressions de Un et Vn en fonction de n déterminer les expressions de An et Bn en fonction de n
mes résultats :
1) a) j'ai réussis à demontrer
b) j'ai trouvé Un=U0 X 1+racine de 2 a la puissance n
2) j'ai réussis à démontrer et j'ai trouvé Vn= V0 x 1-racine de 2 a la puissance n
3) c'est la que je rencontre des problèmes je ne trouve pas la réponse
merci d'avance pour votre aide
Réponse : DM suites terminale S de puente17, postée le 17-09-2017 à 20:40:28 (S | E)
Bonjour,
En répondant à 1) et 2) vous avez fait le plus dur, les pbs au 3) sont certainement dus à la fatigue
.u(n) = (1 + V2) puissance (n+1) et v(n) = (1 - V2) puissance (n+1)
Attention dans: j'ai trouvé Un=U0 X 1+racine de 2 a la puissance n il manque des parenthèses. D'autre part le u0 est connu.
Reprenons maintenant ces résultats et supposons que l'on vous demande de résoudre le système:
u(n) = An + V2 * Bn
v(n) = An - V2 * Bn
Sachant que un et vn sont connus en fonction de n vous êtes donc devant la résolution d'un système du premier degré à 2 inconnues An et Bn et donc...
Rappel: a + 2b = 7 et a - 2b = -1 → a = 3 et b = 2
Bonne fin d'exercice.
Réponse : DM suites terminale S de romane2810, postée le 18-09-2017 à 20:42:20 (S | E)
merci en effet je viens de comprendre
tout deviens plus clair !!
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