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Exercice suites ts2

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Exercice suites ts2
Message de inescafe posté le 22-09-2018 à 14:17:03 (S | E | F)
Bonjour voici mon énoncé : une observation faite sur la fréquentation d'un stade de football a permis de constater pour chaque année un taux de réabonnement de 80 % ainsi que l'apparition de 4000 nouveaux abonnés on note an le nombre d'abonnés à la fin de la 1e année donc
an+1= 0,8an+4000 et on précise que a0=7000
soit Un la suite définie pour tout nombre entier naturel n par Un = 20 000 - an
a) montrer que la suite est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme
b) exprimer Un en fonction de n puis an en fonction de n
c) déterminer la limite de la suite l'interpréter
VOIci mes réponses :
J'ai déjà effectué et réussi la a) mais j'ai cependant des incertitudes pour le reste
pour la b,
j'ai trouvé Un = Uo* q^n
20000-An= 13000*0,8^n
-An= 13000*0,8^n-20000
An= -13000*0,8^n +20000 je ne suis pas sur
c)pour la partie gauche (avt 20000) une prop du cours dit que q^n avec q


Réponse : Exercice suites ts2 de wab51, postée le 22-09-2018 à 16:57:47 (S | E)

Bonjour
Vos réponses sont justes .
Une petite remarque d'écriture:
Le terme représentant le nombre d'abonnés à la fin de la première année s'écrit avec petit a (a minuscule )et non pas avec A (majuscule) telle donnée dans l'énoncé .
2)Pour la 1ère question .
Vous n'aviez pas montré votre réponse ?Toutefois je vous donne une précision "que montrer que la suite(Un)est une suite géométrique ?"Penser qu'il suffit de montrer qu'il existe un réel q constant tel que pour tout entier n: Un+1/Un=q.
3)Pour le calcul de la limite de la suite(Un)quand n tend vers +infini ?
C'est une question de cours "cas ou la raison q est positive et inférieure à 1 .Bon courage






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