Règle d'Abel

Règle d'Abel
Message de floriandx posté le 17-10-2018 à 19:45:45 (S | E | F)
Bonjour j'ai une question par rapport à un exercice (je l'ai indiqué en vert sur la photo). Car dans le corrigé de la question 2) je ne comprends pas pourquoi "M" appartient à IR+ et est-ce que c'est obligé ?

énoncé: Lien internet



question: Lien internet




Merci d'avance pour votre réponse :-)

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Réponse : Règle d'Abel de traviskidd, postée le 18-10-2018 à 06:52:52 (S | E)
Bonjour, quelle est la définition d'une suite "bornée" ?
See you.

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Réponse : Règle d'Abel de floriandx, postée le 18-10-2018 à 20:48:11 (S | E)
Bonjour, voici la définition d'une suite bornée :

" . Soit (Un) une suite réelle.

u est bornée si : il existe deux réels m et M appartenant à R, tels que pour tout n de N, m <= Un <= M . "

Pourquoi ?

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Réponse : Règle d'Abel de floriandx, postée le 18-10-2018 à 20:48:39 (S | E)
Lien internet

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Réponse : Règle d'Abel de traviskidd, postée le 19-10-2018 à 15:56:56 (S | E)
Parce que cela répond à votre question

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Réponse : Règle d'Abel de floriandx, postée le 21-10-2018 à 02:46:27 (S | E)
Mais non le problème reste le même malheureusement car dans la définition c'est bien "m" et "M" appartenant à IR et non à IR+
Dans je ne vois pas en quoi la définition d'une suite bornée résout mon problème ?

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Réponse : Règle d'Abel de traviskidd, postée le 21-10-2018 à 09:55:24 (S | E)
2max{|m|,M} est dans IR+ et remplit les conditions specifiées.

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Réponse : Règle d'Abel de hicham15, postée le 21-10-2018 à 10:22:09 (S | E)
Bonjour

Dans le corrigé, ils ont utilisé le fait que la valeur absolue d'une suite bornée est majorée. Une valeur absolue sera majorée par quoi alors ? Un nombre positif bien sur. Cela d'une part.

D'autre part, vous pouvez prouver qu'on peut trouver pour toute suite majorée un majorant positif. ( si elle est majoré par un nombre negatif, il suffit de prendre 0 comme majorant. Si elle est majoré par un nombre positive, c'est bon alors)

Je souhaite que j'ai pu répondre à ta question correctement.

Bonne journée

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Réponse : Règle d'Abel de floriandx, postée le 22-10-2018 à 22:57:30 (S | E)
D'accord merci hicham15 j'ai compris comment c'est possible d'avoir "M" appartenant à "IR+" grâce à ton explication. Mais seulement, est-ce que c'était obligé là dans l'exercice de prendre "M" appartenant à "IR+" ?(ou bien pouvait-on prendre "M" appartenant à IR tout court ?)

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Réponse : Règle d'Abel de hicham15, postée le 26-10-2018 à 19:17:00 (S | E)
Bonjour

M doit nécessairement appartenir à R+. (la valeur absolue est tjrs positive, tout nombre supérieur à elle sera obligatoirement positif ; d'où la réponse).

Cependant, cela ne nous empêche pas d'ecrire que M appartient à R ( c'est logique : puisque R+ est inclus dans R).

Dans le corrigé, ils peuvent écrire tout simplement que M appartient à R, mais tu dois avoir dans l'esprit qu'il est positif.

Bref,les deux écritures sont justes.
L'une est plus précise, elle est aussi très utile puisque elle t'as poussé de réflichir et de poser ici une question que tu n'aurait pas posé, peut être, s'ils ont écrit M appartient à R....

Je souhaite que c'était utile que j'ai écrit.

Bonne journée

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Modifié par hicham15 le 26-10-2018 19:17

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Réponse : Règle d'Abel de floriandx, postée le 26-10-2018 à 21:38:34 (S | E)

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