Cours d'allemand gratuitsCréer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]
   



Trinôme du second degré

Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Trinôme du second degré
Message de morganbrz posté le 01-11-2019 à 17:19:26 (S | E | F)
Je n'arrive pas à faire un exo d'un dm de maths :
1. Trouvez un trinôme de degré 2, vérifiant pour tout réel x : f(x+1)-f(x) = x

2. Prouver l'égalité : 1+2+3+...+n = f(n+1)-f(1)
En déduire que : 1+2+3+...+n = n(n+1)÷2

Svp urgent !!



Réponse : Trinôme du second degré de wab51, postée le 01-11-2019 à 18:32:52 (S | E)
Bonsoir
La forme de l'expression générale d'un trinôme en x est très bien connue: f(x)=ax²+bx+c .Les coefficients sont a,b et c.
1. Trouvez un trinôme de degré 2, vérifiant pour tout réel x : f(x+1)-f(x) = x
1-a)Déterminer f(x+1)?(remplacer x par (x+1) dans l'expression générale puis développer , réduire et ordonner l'expression trouvée)
1-b)Remplaçant f(x+1) et f(x) par leurs expressions dans le 1er membre de l'égalité donnée f(x+1)-f(x)=x .Voir à quelles conditions doivent satisfaire les constantes a et b pour que cette égalité soit vérifiée?Par identification ,on tombe sur un système de deux équations à deux inconnues a et b .Trouver les solutions a=? et b=?(très facile à résoudre ,c'est presque immédiat).
1-c)Enfin réécrire le trinôme en fonction des valeurs trouvées de a et de b .
Montrez nous vos réponses à cette 1ère question ,nous verrons les deux autres par la suite.Bon courage.




[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Cours gratuits > Forum > Forum maths

 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | GUIDE DE TRAVAIL | NOS MEILLEURES FICHES | Les fiches les plus populaires | Aide/Contact

> NOS AUTRES SITES GRATUITS : Cours d'anglais | Cours de français | Cours de mathématiques | Cours d'italien | Cours d'allemand | Cours de néerlandais | Tests de culture générale | Cours de japonais | Rapidité au clavier | Cours de latin | Cours de provençal | Moteur de recherche sites éducatifs | Outils utiles | Bac d'anglais | Our sites in English

> INFORMATIONS : Copyright - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée | Cookies.
| Cours et exercices d'espagnol 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès. / Partager sur les réseaux