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Probabilité conditionnelle

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Probabilité conditionnelle
Message de zandji99 posté le 04-05-2021 à 00:10:43 (S | E | F)
 Bonsoir j'espère que vous allez bien. J'ai un petit doute sur cet et j'aimerais bien que vous m'aidiez à corriger cet exercice.
On lance un dé pipé à 6 faces numéroté de 1 à 6. La probabilité d'obtenir le 6 est 3 fois d'obtenir le 2 et la probabilité d'obtenir le 2 est la que d'obtenir le 1,2,3,4,5
1) Calculer la probabilité d'obtenir le 2 et le 5.
2) Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair puis celui d'impair ?
Merci de m'aider à corriger cet exercice !



Réponse : Probabilité conditionnelle de tiruxa, postée le 04-05-2021 à 11:07:24 (S | E)
Bonjour

Si on appelle pi la probabilité d'obtenir la face i

On a p1=p2=p3=p4=p5, on peut noter x cette valeur

p6=3p2 donc p6=3x

On sait que la somme des pi est égale à 1

donc x+x+x+x+x+3x=1

Cela permet de calculer x et de répondre aux questions posées
p("nombre pair")=p2+p4+p6
etc...



Réponse : Probabilité conditionnelle de zandji99, postée le 04-05-2021 à 21:48:41 (S | E)
1) Calculons la probabilité d'obtenir le 2 : soit x designe la probabilité de 2 x+x+x+x+x+3x=1 alors x=1-7x => x=1/7 donc x=1/7. Pour la probabilité d'obtenir le 5 est la même que celle d'obtenir le 2 c'est-à-dire = 1/7.
2) La probabilité d'obtenir un nombre pair : soit p(2,4,6) p=3 on fait leur somme : p(2)+p(4)+p(6)= 1/7+1/7+3×1/7=5/7 donc la probabilité d'obtenir un nombre pair est de 5/7 Celui d'obtenir un nombre impair est un évènement contraire donc : soit q cet événement : soit q désigne les nombres impairs q(1,3,5) q=3
q=1-prob(p) ou q=p(1)+p(3)+p(5) qui nous donne 3/7

Et merci d'avance !!!



Réponse : Probabilité conditionnelle de tiruxa, postée le 05-05-2021 à 11:08:45 (S | E)
Attention

x+x+x+x+x+3x=1 est équivalent à 5x+3x=1 ou encore 8x=1 et donc à x = 1/8.



Réponse : Probabilité conditionnelle de tiruxa, postée le 05-05-2021 à 11:10:55 (S | E)
Vous pouviez le voir car 5/7 + 3/7 est égal à 8/7 alors que l'on doit obtenir 1 en ajoutant les probabilités de deux événements contraires l'un de l'autre.




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