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Probabilité(TES)

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Probabilité(TES)
Message de kental posté le 26-12-2017 à 19:29:38 (S | E | F)
Bonjour ! j'aimerai que vous m'aidiez en maths sur la probabilité merci d'avance pour ce qui m'aiderons avec de bon coeur
sujet:
Avec 84,5 millions d'arrivées de visiteurs internationaux en 2015, la France est le pays le plus visité au monde. Si on s'intéresse aux personnes résidentes à l'étranger qui sont en visite en France, on définit les notions suivantes :

Les touristes sont les visiteurs non résidents passant au moins une nuit en France.
Les excursionnistes sont les visiteurs non résidents qui ne passent pas de nuit en France.
Une enquête réalisée auprès des visiteurs résidents à l'étranger à leur sortie du territoire métropolitain a permis d'établir que :

79,2 % des visiteurs résident en Europe.
Un tiers des visiteurs résidents européen sont touristes et les trois quarts des résidents non européens sont touristes.
On interroge au hasard un visiteur résident à l'étranger à sa sortie du territoire et on note :

E l'évènement « le visiteur réside en Europe » ;
T l'évènement « le visiteur est un touriste ».
PARTIE A
Représenter cette situation par un arbre de probabilités.

Déterminer la probabilité que le visiteur réside en Europe et soit un touriste.

Montrer que la probabilité que le visiteur soit un touriste est égale à 0,42.

Le visiteur interrogé est un touriste, calculer la probabilité, arrondie au millième près, que ce touriste réside en Europe.

PARTIE B
Dans cette partie, les résultats seront arrondis si nécessaire au millième près.

L'enquête a permis d'établir que 8,4 % des touristes résident en Amérique.
On a interrogé au hasard trente touristes à leur sortie du territoire métropolitain.
On note X la variable aléatoire égale au nombre de touristes résidents en Amérique.

On considère que la variable aléatoire X suit une loi binomiale. Préciser les paramètres de cette loi.

Donner la probabilité P(X=2) et interpréter le résultat à l'aide d'une phrase.

Quelle est la probabilité qu'au moins un des touristes interrogés réside en Amérique ?


Réponse : Probabilité(TES) de puente17, postée le 27-12-2017 à 11:52:43 (S | E)
Bonjour,
Je vous rappelle que le site est là pour vous aider, pas pour faire votre travail .
Notons nE les non européens et nT les non touristes. p(E) = 0,792 donc p(nE) = ?
Notons I le symbole d'intersection
p(T) = p(E I T) + p(nE I T) or p(E I T) = p(E) x p(T/E) et p(nE I T) = p(nE) x p(T/nE)
faites les calculs, vous arriverez au résultat indiqué dans le texte en arrondissant p(T) = 0,42. La formule précédente vous indique également l'arbre de probabilités demandé.
La question B est une question de cours (voir: "loi binomiale") sans oublier que l'évènement contraire à au moins l'un des touristes... c'est aucun des touristes et que
p(nA) = 1 - p(A)
Bon courage.




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