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DM suite carbone 14

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DM suite carbone 14
Message de hugo71 posté le 30-09-2018 à 12:05:19 (S | E | F)
Bonjour a tous j'ai un DM de math pour le lundi 1er octobre 2018 soit demain le DM traite du carbone 14.

Il est dit que l'on dispose d'un échantillon d'os fossiles contenant initialement 10g de C14(carbone 14), nous considérons que cette masse diminue de 1,2% par siècle.

1°) Quelle la masse de C14 contiendra cet échantillon un siècle plus tard? Deux siècle plus tard (détailler les calculs et donner les valeurs exactes)

2°) On note M indice n la masse de C14 contenue dans l'échantillon au bout de n siecle, où n est un entier naturel.

a)Démontrer que la suite (M indice n) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le 1er terme
b)Exprimer M indice n en fonction de n

J'ai trouver pour l'exercice 1:
Pour 1 siècle 10×0.988^1=9.88g de C14
Pour 2 siècle 10×0,988^2=9.76144g de C14

Donc j'en est déduit que pour l'exo 2
M indice n=10×0.98^n mais après je suis bloquer si qqun pourrait m'aider se serais sympa


Réponse : DM suite carbone 14 de puente17, postée le 30-09-2018 à 13:54:39 (S | E)
Bonjour,

Un 'blocage' incompréhensible car ce que vous avez fait pour n=1, n=2 est valable pour n quelconque comme vous l'avez mentionné à la fin (Mn = 10x0,988^n, avec une petite faute d'écriture)
Le reste n'est que la définition d'une suite géométrique, vous avez déjà répondu aux questions finales, il suffit donc de mettre la réponse 'en forme': M0=? et r=?.
Normalement puisque c'est un problème concret il est préférable de se fixer une approximation par exemple M2 = 9,761 (à 10^-3 près)




Réponse : DM suite carbone 14 de hugo71, postée le 30-09-2018 à 14:22:17 (S | E)
Merci j'ai deux question.

Comment déterminer que la suite est géométrique car j'ai une formule qui dit:Un+1/Un=q

Mais comme ma dit ma prof cette formule marche très bien pour démontré que la suite n'est PAS géométrique mais marche moins bien pour prouver qu'elle est géométrique car il faut essayé une infinité de "combinaison"

Et pour vous qu'est-ce qu'est "r"



Réponse : DM suite carbone 14 de puente17, postée le 01-10-2018 à 14:20:24 (S | E)
Bonjour,
Il suffit d'utiliser la définition.
vous avez écrit: Mn = 10x0,988^n et donc par définition r= 0,988

Mais comme ma dit ma prof cette formule marche très bien pour démontré que la suite n'est PAS géométrique mais marche moins bien pour prouver qu'elle est géométrique car il faut essayé une infinité de "combinaison".
Repensez à votre phrase, le seul cas ou un+1 = r x un n'est pas équivalent à un+1/un = r c'est si un = 0, cas ou la deuxième égalité ne peut pas s'écrire.




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