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Dérivé primitive

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Dérivé primitive
Message de bourich62 posté le 19-11-2018 à 19:37:56 (S | E | F)
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour la question suivante :

Montrer que G(x)=2x+2ln(1-x) est une primitive de la fonction g définie par g(x)=(2x)/(x-1) sur l'intervalle ]-inf;1[.

la correction me donne : G'(x)=2+2*(-1/1-x)=2-(2/1-x)=2+(2/x-1)=[2(x-1)+2]/(x-1)=(2x-2+2)/(x-1)=(2x)/(x-1).

Mon problème est que je ne trouve pas -1/(1-x) au tout début mais 1/(1-x)

Merci pour votre aide.


Réponse : Dérivé primitive de wab51, postée le 19-11-2018 à 20:25:51 (S | E)
Bonsoir
"Mon problème est que je ne trouve pas -1/(1-x) au tout début mais 1/(1-x)"
Parce que tu t'es trompé dans le calcul de la dérivée de ln(1-x),tu as oublié un signe - qui vient de la dérivée de (1-x).
Je te rappelle la formule de la dérivée de la fonction h(x)=ln(u(x)) avec u(x)>0 est h'(x)=u'(x)/u(x) ici u(x)=1-x donc u'(x)=-1 .



Réponse : Dérivé primitive de bourich62, postée le 19-11-2018 à 21:01:06 (S | E)
en effet j'ai oublié le - de 1-x. Merci beaucoup j'ai compris mon erreur




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