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Généralités sur les fonctions- 1ere C

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Généralités sur les fonctions- 1ere C
Message de carlos45 posté le 02-12-2018 à 07:12:12 (S | E | F)
Bonjour à tous,je demande de l'aide sur un exercice que je n'arrive pas à résoudre.

EXERCICE:

Soit s la symétrie de centre O et t la translation de vecteur û.
Pour tout point M du plan, on désigne par M' et M" les points tels que: M'=t(M) et M"=s(M')

1) Justifier que s et t sont des bijections du plan dans lui-même et déterminer leurs bijection réciproques s-1 et t-1

2) Démontrer que le point ***@****pour votre sécurité, les adresses emails sont interdites sur le site, merci de communiquer par messages internes****
que
vecteur O@=-1/2û, est le milieu du segment [MM"]

3) En déduire la nature et les éléments caractéristiques de sot (s rond t)

4) Justifier que sot est une bijection, déterminer (sot)-1

5) Démontrer que: (sot)-1= t-1os-1



NB: t-1 et s-1 (t exposant -1 et de même pour les autres. Merci


Réponse : Généralités sur les fonctions- 1ere C de puente17, postée le 05-12-2018 à 15:40:23 (S | E)
Bonjour,
Le mieux serait d'apprendre la leçon car en fait cet exercice n'est qu'une question de cours.
Une symétrie centrale c'est une bijection et S^(-1) = S de même T^(-1) = T (-u) si u est le vecteur associé à la translation T.

Faite un schéma, remettez en ligne le texte correct de la question 2) même si on arrive à deviner son sens. Et c'est d'ailleurs la seule chose qui demande une vérification.

Rappel de cours: Si f et g sont 2 bijections alors g o f est aussi une bijection et (g o f)^(-1) = f^(-1) o g^(-1)




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