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Question factoriel

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Question factoriel
Message de floriandx posté le 07-12-2018 à 22:26:59 (S | E | F)
Bonjour je souhaiterai savoir si c'est correct de dire que : Soit n et m deux entiers, (nm)! = n! x m!

Est-ce vrai ?

Merci d'avance pour votre réponse


Réponse : Question factoriel de wab51, postée le 07-12-2018 à 23:33:27 (S | E)
Bonjour
1)D'abord ,il faut savoir la définition de la factorielle d'un nombre entier? (factorielle de n=1*2*3*.....*(n-1)*n ,n! est donc égal au produit de tous les nombres entiers de 1 à n avec la remarque : 0!=1(par convention) ,1!=1 et 0!/0!=1 et de la propriété que (n+1)!=(n+1)*n! )
2)Quand à votre question " (n*m)!=n!m!?
Un contre exemple suffit de dire que cette égalité est fausse :
(2*3)!= 6 ! = 1*2*3*4*5*6=720
2!*3!=(1*2)*(1*2*3=1*2*1*2*3=12
comme 62≠12 alors (2*3)!≠2!*3!.



Réponse : Question factoriel de floriandx, postée le 08-12-2018 à 16:51:23 (S | E)
merci



Réponse : Question factoriel de wab51, postée le 08-12-2018 à 17:36:00 (S | E)
et bon week-end .




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