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Vecteurs colinéaires

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Vecteurs colinéaires
Message de nounous posté le 17-12-2018 à 15:45:46 (S | E | F)
Bonsoir à tous.
J'ai un souci sur un exercice de mathématiques sur les vecteurs colinéaires

Exercice: soit vecteur(u), vecteur(v), et vecteur(w)

{2vec(u)-1/2vec(v)+vec(w)
{-2vec(u)+3vec(v)-5vec(w)

Consigne : montrer que les vecteurs (u) et (v) sont colinéaires au vecteur (w)
Je n'ai pas résolu le système. J'ai appliqué l'une des propriétés des vecteurs en allant directement comme suite:

vec(u) et vec (v) colinéaires au vec(w) équivaut à il existe une combinaison linéaire du vec(w) tel que vec(w)= Zvec(u) + Yvec(v)

2vec(u)-1/2vec(v)+vec(w)
==> vec(w) = -2vec(u)+1/2vec(v)

D'où vec(u) et vec(v) colinéaires au vec(w)

Merci de votre participation, vos réponses et votre temps perdu pour m'aider. Cordialement



Réponse : Vecteurs colinéaires de puente17, postée le 17-12-2018 à 16:22:47 (S | E)

Bonjour,


vec(u) et vec (v) colinéaires au vec(w) équivaut à il existe une combinaison linéaire du vec(w) tel que vec(w)= Zvec(u) + Yvec(v)


Ce n'est pas la définition.


u col. à w si et seulement si il existe un réel a tel que w =a.u ou u = a.w


dans votre problème il s'agit je suppose de vérifier que W est une combinaison linéaire de u et v.


D'autre part votre texte est incomplet:


Exercice: soit vecteur(u), vecteur(v), et vecteur(w)


{2vec(u)-1/2vec(v)+vec(w)


{-2vec(u)+3vec(v)-5vec(w)??? revoyez cette partie, elle n'a pas de sens.






Réponse : Vecteurs colinéaires de wab51, postée le 18-12-2018 à 23:37:19 (S | E)

Bonsoir
Comme cela fut déjà bien dit par puente "votre texte est incomplet"et il y a un manque de données.Les deux relations vectorielles sont incomplètes ,et c'est là tout le problème pour pouvoir deviner une réponse à la question .Ceci m'a laissé dire (avec votre permission),(et si je ne me serais pas trompé)qu'il étai peut-être question "d'égalités vectorielles ou il pourrait manquer le vecteur nul dans le second membre .Si c'est le cas ,voulez-vous bien confirmer si c'est celle-là est la bonne écriture 







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