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Limite et continuité

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Limite et continuité
Message de carlos45 posté le 06-03-2019 à 22:39:29 (S | E | F)
Étudier la continuité des fonctions suivantes au point Xo indiqué

{f(x)=(sin(X))/X si X#0
1)
Xo=O

{f(0)=1


2) f(x)=(3x^2-x+2)/x-1 Xo=1

3) {f(x)=(x^2-1)/x-1 si X#1

Xo=1
{f(1)=4


4) f(x)=x-1 si x《2
Xo=2
f(x)=x^2 si x>2


Réponse : Limite et continuité de wab51, postée le 07-03-2019 à 12:26:00 (S | E)

Bonjour
1)Un sujet d'exercice envoyé sans que vous y avez travaillé n'est pas accepté .Montrez ce que vous pouviez déjà faire avec vos propositions ou vos tentatives .Sinon encore ,dites ce qui vous bloque ,...
2)Il semble fort bien que vous aviez oublié de porter les parenthèses au terme du dénominateur x-1 dans la Q-2) et la Q-3)et par conséquent f(x)=(x²-x+2)/(x-1) ainsi pour f(x)=(x²-1)/(x-1).Veuillez confirmer l'écriture exacte ?
3)Et pour vous encourager à commencer,voici une piste de raisonnement à suivre :


 Envoyez vos résultats .Bonne continuation et bon courage .


 


 





Réponse : Limite et continuité de carlos45, postée le 08-03-2019 à 20:20:35 (S | E)
Q2: f(x)=(3x^2-x+2)/(x-1)

Q3: f(x)=(x^2-1)/(x-1)






Réponse : Limite et continuité de wab51, postée le 09-03-2019 à 11:29:48 (S | E)
Bonjour
Entendu ,mais là vous n'aviez apporté que le bon soin de la bonne écriture .Pourquoi donc ne l'aviez pas fait suivi par vos propositions .C'est une perte de temps forfaitaire alors que vous aviez tout le choix de tenter par commencer par un 1er exercice qui peut vous sembler déjà plus abordable .
Voilà,le choix est à vous .Montrez nous donc ce que vous pouviez déjà faire ce qui nous permettra de nous encourager à continuer de vous accompagner et de vous aider .(tout en sachant bien que personne ne doit vous remplacer pour prendre votre place sinon ce que vous cherchez n'aurait aucun sens)
Bon courage ,bonne continuation.



Réponse : Limite et continuité de carlos45, postée le 10-03-2019 à 22:32:48 (S | E)
Voilà ce que j'ai fait.

Q1: on a Df=R{0}
lim f(x)=1 et f(0)=1
x->0
donc f est continue en Xo

Q2: on a Df=R{1}

et f(x) n'admet pas de limite en 1 et n'est pas définie en Xo donc f(x) n'est pas continue en Xo

Q3: On a Df=R{1} et f(x) n'admet pas de limite en 1 et f(x) n'est pas définie Xo


Q4: On Df=R
donc f(x) est continue en Xo.


J'aimerais que vous voyez et s'il y a des erreurs et si vous pouviez m'apporter des corrections.
Svp
merci



Réponse : Limite et continuité de wab51, postée le 11-03-2019 à 00:01:04 (S | E)
Bonsoir
Correction
Q1: on a Df=R{0}faux-Df=R car f(0)=1 ,prolongement de la fonction au point x0=0
lim f(x)=1 et f(0)=1(juste)
x->0
donc f est continue en Xo=1 ,(juste)

Q2: on a Df=R{1}(juste)
et f(x) n'admet pas de limite en 1faux-f a une limite mais infinie car limite de f qt x tend vers 1,elle est égale à 4/0=infini et n'est pas définie en Xo (juste)donc f(x) n'est pas continue en Xo=1 (juste)

Q3: On a Df=R{1}faux-Df=R ,faute réitérative donc meme remarque car f(1)=4 et f(x) n'admet pas de limite en 1(faux-f admet une limite finie =2 .Relever l'indétermination . et f(x) n'est pas définie Xo faux -elle est définie en x0=1 mais f(1)=4≠2

Q4: On Df=Rjuste
donc f(x) est continue en Xofaux-vous n'avez pas démontré?Pour ce cas qui est un peu différent des autres,pensez à appliquer la limite à droite puis celle à gauche ,voir la propriété particulière que je vous avais notée dans mon précédent message
Après cette correction,essayez de mettre bien les choses en ordre et envoyez votre correction faite .Bon courage

-------------------
Modifié par wab51 le 11-03-2019 00:28



-------------------
Modifié par wab51 le 11-03-2019 09:45





Réponse : Limite et continuité de carlos45, postée le 11-03-2019 à 21:00:57 (S | E)
Dans la Q1, pourquoi f est continue en Xo=1 or dans l'exercice on dit Xo=0



Réponse : Limite et continuité de wab51, postée le 11-03-2019 à 22:14:29 (S | E)
Permettez-moi,je trouve bizarre votre question.Mais,je vous réponds quand même .
Si vous aviez bien observé mon message écrit,vous sauriez lu que j'avais apporté deux petites corrections après avoir posté mon message le 11-03-2019 à 00:01:04 dont la 1ère est survenue (preuve à l'appui voir "modifié par wab51.le 11-03-2019 à 00:28 )en l'espace de 36" pour avoir décelé "une erreur de frappe "au lieu de taper 0 ,j'avais taper 1".Pour la 2ème dont vous n'aviez pas parlé était survenue le 11-03-2019 09:45 pour encore une erreur de frappe dans Df du 4éme exercice au lieu de taper juste ,j'avais écrit faux,et celle ci est intervenue après ma constatation de ma 3ème lecture le matin à 09:45.Merci à vous




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