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Problème sur l'étude de la fonction

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Problème sur l'étude de la fonction
Message de dana20 posté le 03-09-2019 à 00:29:54 (S | E | F)
Bonjour j’ai un problème de math que je n’arrive pas a résoudre:

Albert est content car la récolte de choux-fleurs de son potager est prometteuse cette année.
Il hésite à attendre encore quelques jours pour ces derniers grossissent ou à les récolter des à présent alors que leurs cours est au plus haut.

Pour l’aider dans sa décision son fils Pierre lui propose d’utiliser ses connaissances en mathématiques et s’enquiert des données suivantes:

-Le cours actuel est de 1,11€/kg avec une diminution de 0,03€ par jour;
-La récolte actuel est d’environ 50 kg et augmente d’environ 2 kg par jour.

Relève le même défi que Pierre.


Réponse : Problème sur l'étude de la fonction de pancarte, postée le 03-09-2019 à 08:19:57 (S | E)
Bonjour,

Je définis A le nombre de jours supplémentaires, C le cour du jour, R la récolte du jour et P le prix obtenu.
C = 1,11 - 0,03 A = (3/100) (100/3) (1,11 - 0,03 A) = (3/100) (37 - A)
R = 50 + 2 A = 2 (25 + A)
P = C R
P = (3/100) (37 - A) 2 (25 +A)
P = (6/100) (31 + 6 - A) (31 - 6 + A)
P = (6/100) (31 + (6 - A)) (31 - (6 - A))
P = (6/100) (31² - (6 - A)²)
Voilà une façon avantageuse d'organiser et de présenter les données, qui demande à la base une aisance avec les nombres et les opérations. Cette gymnastique est accessible car j'ai utilisé uniquement des connaissances qui s'apprennent au collège en France.
La difficulté d'un exercice peut totalement s'évaporer devant une présentation astucieuse. L'étude de fonction, un grand classique à maîtriser entièrement, se résume ici à dire pour quelle valeur de A la parenthèse (6 - A) s'annule !

Dans cet exercice, j'ai aimé l'assemblage curieux des nombres :
- Les carrés de 6 à 0 : 36 25 16 9 4 1 0
- Les différences : 11 9 7 5 3 1
- Les différences : 2 2 2 2 2




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