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Nombres réels

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Nombres réels
Message de stewart posté le 18-10-2020 à 22:57:58 (S | E | F)
Pour tout réel r, ⌊r⌋ est le plus grand entier inférieur ou égal à r et la partie fractionnaire de r est le nombre {r}=r-⌊r⌋. Quel est le nombre de réels r vérifiant 1≤r≤10 et {r}²={r²} ?

Je ne sais comment le montrer.

En essayant avec r=4,0 :
r²=16,0
t=r²-16=0
t²=0


Réponse : Nombres réels de chezmoi, postée le 18-10-2020 à 23:54:35 (S | E)
Bonsoir,

Soit un numéro x = r= ⌊r⌋ +{r}

Calculez {r}² et {r²}
Et testez des valeurs de r
r =2,1 → {r} = 0,1 →{r}²= 0,01 et {r²} = {2,1² } = {4,41} = 0,41
NB {r}²= 0,01 ≠0,41
r=1 → {r} = 0,0 →{r}²= 0 et {r²} = {1,0^2 } = 0
r=10 → {r} = 0,0 →{r}²= 0 et {r²} = {10^2 } = 0
Et pour les autres ?
Qu’est-ce qu’on va faire ?

J’espère cela vous aidera.


Bonne chance !

-------------------
Modifié par chezmoi le 18-10-2020 23:55



-------------------
Modifié par chezmoi le 19-10-2020 00:02



-------------------
Modifié par chezmoi le 19-10-2020 00:03



-------------------
Modifié par chezmoi le 19-10-2020 00:04





Réponse : Nombres réels de chezmoi, postée le 19-10-2020 à 00:04:35 (S | E)
Bonsoir...

Soit un numéro x = r= ⌊r⌋ +{r}

Calculez {r}² et {r²}
Et testez des valeurs de r
r =2,1 → {r} = 0,1 →{r}²= 0,01 et {r²} = {2,1² } = {4,41} = 0,41
NB {r}²= 0,01 ≠0,41
r=1 → {r} = 0,0 →{r}²= 0 et {r²} = {1,0^2 } = 0
r=10 → {r} = 0,0 →{r}²= 0 et {r²} = {10^2 } = 0
Et pour les autres ?
Soit r = n+a 1



Réponse : Nombres réels de tiruxa, postée le 19-10-2020 à 09:14:08 (S | E)
Bonjour,

Un autre exemple qui convient

x=2.25
{x}=0.25 donc {x}²=0.625

x=2+0.25
x²=4+2*2*0.25+0.625=5.625

{x²]=0.625={x}²




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