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Trigonométrie diffculté compréhension

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Trigonométrie diffculté compréhension
Message de perfect25 posté le 10-11-2020 à 17:03:29 (S | E | F)
Bonsoir,

J'ouvre ce sujet car j'ai un soucis en rapport avec la trigonométrie, en fait je ne comprend pas comment je fais pour savoir si je suis en Cah Soh ou toa. En d'autres termes, j'éprouve des difficultés pour comprendre dans quel sens je dois prendre le sens du triangle lors des exercices


Réponse : Trigonométrie diffculté compréhension de tiruxa, postée le 10-11-2020 à 19:28:17 (S | E)
Bon c'est bien d'avoir ouvert un nouveau sujet.

Ce qu'il faut comprendre c'est que l'hypoténuse est unique mais pas les côtes adjacents ou opposés...

En effet le côté adjacent dépend de l'angle utilisé de même que le côté opposé.

Si ABC est rectangle en B l'hypoténuse est AC. AB est le côté adjacent a l'angle A car c'est un des segment qui forme cet angle. Enfin CB est le côté adjacent a l'angle C.
On a aussi AB côté opposé de l'angle C et CB côté opposé de l'angle A.

Cela répond il a ta question? Sinon soit plus précis en donnant un exemple.



Réponse : Trigonométrie diffculté compréhension de perfect25, postée le 11-11-2020 à 12:24:57 (S | E)
Bonjour

Si ABC est un rectangle en b sa signifie donc que l'angle droit est B si je comprend bien?

En fait oui ca commence à s'éclaircir lol par contre je ne comprends pas cette histoire des autres angles que le droit, selon quoi on choisi l'un ou l'autre? pourquoi je choisirai le côté a ou le côté C?



Réponse : Trigonométrie diffculté compréhension de tiruxa, postée le 11-11-2020 à 23:34:02 (S | E)
Bonjour,

Oui si on dit rectangle en B c'est que l'angle de sommet B est droit.

Ensuite pour ce qui est du choix.
Si on connait les trois côtés du triangle et que l'on veuille calculer l'un des angles aigus, on peut utiliser aussi bien le cos que le sin ou la tangente. Il n'y a pas de préférence.

Par contre si on connait seulement un coté et un angle là il faut choisir le bon rapport.

Exemple
ABC est rectangle en C et on connait AB=7 et l'angle A mesure 20°.
Calculer AC
Par rapport à l'angle A le coté AC est le coté adjacent, on connait aussi l'hypoténuse AB, donc on utilise le cosinus (adj/hypotenuse)

donc cos 20°=AC/AB
on en déduit AC=7*cos20°



Réponse : Trigonométrie diffculté compréhension de perfect25, postée le 22-11-2020 à 15:50:24 (S | E)
Salut,

En fait je comprends beaucoup mieux mais pas totalement il me reste un peu à appréhender

En fait déjà quand il n'y a pas d'image dans l'énoncé je suis un peu perdu sur la manière dont il faut poser le triange comme ici par exemple:
<b>Exercice 1. Considérons le triangle AEI rectangle en A. Quelle est l'hypoténuse du triangle ? EI

On donne IE mesure 5 cm, et .
On veut calculer la longueur AE en considérant l'angle . Quelle fonction va-t-on utiliser ? cosinus

Parmi les formules données, une seule est exacte. Laquelle? AE=5 cos(35°)

La longueur AE est égale à environ 4 .1cm

L'angle mesure 55 °

La longueur AI est égale à environ 4 cm 3 cm</b>

Et sinon lorsque je fais des exercice comme celui là par exemple c'est impossible pour moi de trouver la bonne valeur à la calclatrice comme ici par exemple ou il est dit: " ABC est un triangle rectangle en A tel que AB= 5 et AC = 7. Déterminez la mesure de l'angle ABC à 0,001 près.

Alors je fais 7/5 qui me donne 1.4 et ensuite je fais tan-1(1.4) et ca me donne 54.46 et la réponse dans l'énoncé est 50.19 donc voilà je ne comprend pas et je fais souvent ce genre d'erreur je comprend pas sérieux.

Pourrais-je avoir de l'aide svp



Réponse : Trigonométrie diffculté compréhension de wab51, postée le 22-11-2020 à 19:08:51 (S | E)

Bonsoir
Votre raisonnement est juste .Il y avait seulement à donner votre résultat de calcul non pas à 0.01 (au centième) mais à 0.001 près c'est à dire trois chiffres après la virgule .
C'est la réponse qui vous a été donnée qui est fausse .
Autrement dit l'erreur de calcul provenait du corrigé qui vous a été donné. 

 Merci 





Réponse : Trigonométrie diffculté compréhension de tiruxa, postée le 22-11-2020 à 19:31:27 (S | E)
Bonjour,

Tout à fait d'accord avec Wab51.

Dans le corrigé ils ont en fait utilisé AC=6 au lieu de 7, faites le calcul et vous trouverez 50,19°



Réponse : Trigonométrie diffculté compréhension de perfect25, postée le 22-11-2020 à 21:22:53 (S | E)
Punaise mais c'est lamentable de faire des erreurs pareil j'ai cru que j'avais rien compris du tout par conséquent j'étais sur le point de tout envoyer valsé.

Enfin bref

du coup c'est quoi la forme des calcul par exemple pour si j'ai le cos mais qu'il me manque une longueur et si j'ai une longueur et qu'il me manque un angle en fait je cherche une espèce de tableau qui affiche toute ces règles, vous savez ou je peux trouver ça? Car j'ai beau chercher des vidéos je trouve pas



Réponse : Trigonométrie diffculté compréhension de wab51, postée le 22-11-2020 à 23:17:45 (S | E)

Lien internet





Réponse : Trigonométrie diffculté compréhension de wab51, postée le 22-11-2020 à 23:56:25 (S | E)

A titre d'exercice d'application ,et pour voir si vous aviez compris ,essayez de reproduire le meme tableau sur votre feuille de brouillon,mais cette fois avec un triangle rectangle en A (voir figure complète ci jointe).

 Bonne lecture-Bonne compréhension et bon courage 

 

 

 





Réponse : Trigonométrie diffculté compréhension de tiruxa, postée le 23-11-2020 à 08:14:44 (S | E)
Bonjour,

Le tableau proposé par Wab51 est très bien mais je pense qu'il faut éviter d'essayer de retenir tout ça par coeur. Je reviens sur la méthode que je proposais plus haut basée sur la seule connaissance des définitions.

Si on connaît les trois côtés du triangle et que l'on veuille calculer l'un des angles aigus, on peut utiliser aussi bien le cos que le sin ou la tangente. Il n'y a pas de préférence.

Par contre si on connaît seulement un coté et un angle là il faut choisir le bon rapport.


Je précise la deuxième phrase, d'abord si on connaît un angle aigu on connaît l'autre puisqu'ils sont complémentaires.
Ensuite chaque définition sin, cos ou tan fait intervenir un angle et deux côtés.

Sur ces trois données quand on en connaît deux l'égalité permet de calculer la troisième.

L'angle étant connu il suffit que l'un des deux côtés soit connu pour trouver l'autre.

Prenons la figure fournie par Wab51 avec A droit.

Supposons que l'on connaît a et l'angle B, on connaît aussi donc l'angle C.
Quel rapport choisir pour continuer ?
En fait il y en a deux sur trois qui permettent de trouver un côté
cos B=c/a permet de calculer c
sin B=b/a permet de calculer b
tan B=b/c par contre ne nous sert pas ici car b et c sont inconnus.

même chose si on utilise l'angle C, sin et cos conviennent mais pas tan.

Avec un peu de pratique cela vous paraitra facile. Bon travail.



Réponse : Trigonométrie diffculté compréhension de perfect25, postée le 23-11-2020 à 12:57:03 (S | E)
Bonjour franchement je viens de trouver encore un exercices et au niveau du résultat je tombe encore, l'exercice est le suivant:

<i>"Exemple 5 : Calculer la valeur d'un angle.
Soit un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 3 cm, AC = 4 cm, et BC = 5 cm. Quel est le cosinus de l'angle\widehat{ABC} ? Combien mesure l'angle \widehat{ABC} ?

\cos \widehat{ABC}=\frac{\text{c\^ot\'e adjacent \`a l'angle }\widehat{ABC}}{\text{hypot\'enuse}}=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}=0.6
Le cosinus de l'angle \widehat{ABC} vaut 0.6.
Pour obtenir la mesure de l'angle \widehat{ABC}, on utilise la touche cos-1 (ou arccos) de la calculatrice :
\cos^{-1}(0.6)\approx 53.13^{\circ}
L'angle \widehat{ABC} mesure approximativement 53.13^{\circ}."</i>

Pouur trouver le cosinus j'ai fait 4/5 et j'obtiens 0.8 car j'ai fait C A/H par contre si je fais H/A j'obtiens 0.625 je ne comprend pas car moi ce que je vois dans le triangle c'est le cos donc cosinus c'est bien adjacent sur hypoténus et non l'inverse, non?



Réponse : Trigonométrie diffculté compréhension de tiruxa, postée le 23-11-2020 à 14:20:50 (S | E)
Bonjour,

Jusqu'à Angle B égal environ 53,13° c'est juste.

Ensuite c'est en partie incompréhensible...

[Pouur trouver le cosinus j'ai fait 4/5] Vous parlez du cosinus de l'angle C qui vaut effectivement 4/5, celui de l'angle B a été calculé précédemment...

[et j'obtiens 0.8 car j'ai fait C A/H ] Oui cela c'est bon, et si on fait cos-1(0.8) on trouve 36,87° qui est bien le complémentaire de 53,13°.


Pour le reste je ne vois pas du tout ce que vous voulez dire.




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