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Diviser deux fractions 4e

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Diviser deux fractions 4e
Message de paprikana posté le 13-07-2021 à 16:50:52 (S | E | F)
Bonjour à tous !

Pourriez-vous vérifier mon exercice, merci beaucoup !

J = 2/3 diviser par 5/4
J = 2/3 * 4/5 = 8/15

K = 5/2 diviser par 2
K = 5/2 * 2/1 = 10/2

L = 3 diviser par 1/3
L = 3/1 * 1/3 = 3/3 = 1

M = 3/4 diviser par (-4/3)
M = 3/4 * -3/4 = -9/16

N = -3/5 * -10/1
N = 3/5 * -10/1 = -30/5 = 6/1

Merci beaucoup pour la réponse et bonne après-midi !


Réponse : Diviser deux fractions 4e de chocolatcitron, postée le 13-07-2021 à 18:54:35 (S | E)
Bonjour Paprikana,

Vos réponses J, M, N sont justes.

Vos réponses K, L sont fausses.
K : Diviser par 2 c'est ...
L : Diviser par 1/3 c'est ...

De là vous trouverez les bons résultats...
Bon courage.



Réponse : Diviser deux fractions 4e de wab51, postée le 13-07-2021 à 20:59:13 (S | E)
Bonjour
Vos deux réponses J et M sont justes ,preuve que vous savez comment trouver l'inversion d'une fraction (donc vous connaissez bien la règle : l'inverse de la fraction a/b avec a≠0 et b≠0 est la fraction b/a (autrement dit il suffit de retourner la fraction).
Vos deux autres réponses K et L sont malheureusement fausses ,Pourquoi?
parce que vous ne savez pas comment déterminer "l'inverse d'un nombre" (l'inverse de 2 n'est pas 2/1 et l'inverse de 1/3 n'est pas 1/3 ,voilà donc déjà d'où l'erreur).Comment donc faire pour trouver "l'inverse d'un nombre non nul :
On doit donc et avant tout "transformer ce nombre en une fraction" puis de l'inverser c'est à dire "la retourner":
exemples :
*Quel est l'inverse du nombre entier 7 ?
7 s''écrit sous forme de fraction 7/1 donc son inverse est 1/7
*Quel est l'inverse du nombre décimal 0.25?
0.25 s'écrit sous forme de fraction 25/100 donc son inverse est 100/25
*Quel est l'inverse de 1?
1 s'écrit sous forme de fraction 1/1 donc son inverse est 1/1 qui n'est autre que 1 .Résultat important :seul l'entier 1 est égal à son inverse 1.

Technique de vérification :Deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 1.
On utilise cette propriété pour "vérifier si un nombre est l'inverse d'un autre".
On peut vérifier cette propriété pour les exemples précédents : en effet 7*1/7=7/7=1 ; 0.25*100/25=(0.25*100)/25=25/25=1 ;1*1=1 .
Pour le cas particulier de zéro (0) ,il n'existe pas de fraction dont le dénominateur est 0 donc 1/0 n'existe pas .et 0 n'a pas d'inverse .
*Pour votre réponse du dernier cas N = -3/5 * (-10/1) (n'oublier pas la parenthèse)
N = mettre le signe -3/5 * (-10/1) = -+(corriger car -*-=+)30/5 = 6/1=6 (il s'agit d'une multiplication entre deux fractions et non pas de division de fractions comme écrit dans le titre de votre poste.
Voilà ,j'espère qu'avec ses détails ,vous saurez certainement bien compris d'où vient votre erreur et bien trouver les bons résultats. Bonne continuation

-------------------
Modifié par wab51 le 13-07-2021 21:57





Réponse : Diviser deux fractions 4e de paprikana, postée le 15-07-2021 à 15:26:54 (S | E)
Bonjour !

Merci beaucoup à chocolatcitron et wab51 pour les explications.

Je vais le refaire sur papier pour K et L, et je le reposterai.

Bonne après-midi !



Réponse : Diviser deux fractions 4e de paprikana, postée le 15-07-2021 à 23:31:28 (S | E)
Bonsoir à tous !

Je reposte mes réponses fausses K et L

K = 5/2 divisé par 2
K = 5/2 divisé par 1/2 k = 5/2 * 1/2 K = 5/4

L = 3 divisé par 1/3
L = 1/3 * 3/1 L = 9/1

(Effectivement, j'ai oublié la parenthèse pour N)
(J'ai bien compris l'explication pour N)

Merci beaucoup pour la vérification !

bonne soirée !



Réponse : Diviser deux fractions 4e de wab51, postée le 16-07-2021 à 00:28:26 (S | E)
Bonsoir
K = 5/2 divisé par 2
K = 5/2 divisémultiplié par 1/2 donc k = 5/2 * 1/2 K = 5/4 (réponse juste)

L = 3 divisé par 1/3
L = 1/3 3 * 3/1 donc L = 9/1 =9 .

En écriture mathématique :
K=(5/2):2=(5/2)*(1/2)=(5*1)/(2*2)=5/4
L=3:(1/3)=3*(3/1)=3*3=9
Merci .

-------------------
Modifié par wab51 le 16-07-2021 10:14





Réponse : Diviser deux fractions 4e de paprikana, postée le 17-07-2021 à 21:42:20 (S | E)
Bonsoir wab51 !

Merci beaucoup pour la correction et pour l écriture mathématique !

Pour terminer l'exercice, j'ai encore : O,P,Q,R

O = (7/5) : (3/10)
O = 7/5 * 10/3 = 70/15 = 14/3

P = (-24/35) : (-6/7)
P = -24/35 * 7/-6
P = -168/-210 = -35/-28

Q = (-2):3/4
Q -2 * 4/3
Q = 1/-2*4/3 = 4/-6 = 2/-3

R = (-1):1/20
R = -1/1 * 20/1 = -20/1

Merci beaucoup à tous pour ma correction !

Bonne soirée !



Réponse : Diviser deux fractions 4e de wab51, postée le 18-07-2021 à 14:59:15 (S | E)
Bonjour
Il est à savoir tout d'abord que cette deuxième partie de l'exercice ne diffère en rien de celle de la précédente première partie et la méthode de calcul lui est pratiquement identique sur la base de la règle simple à retenir :"la division se transforme en le produit du premier par l'inverse du second".

Pour les résultats des deux premières : O=14/3 et P=-168/-210 , sont jusque là justes ,si ce n'est encore le résultat -35/-28 après simplification qui est malheureusement faux.Je pense que si vous aviez prêté une petite attention ,vous saurez que le numérateur 168 a été obtenu par la multiplication des deux numérateurs 24*7 et que le dénominateur 210 a été obtenu par la multiplication des deux dénominateurs 35*6. Pour avoir une simplification plus facile on écrit que 168=24*7=4*6*7=4*42 et 210=35*6=5*7*6=5*42
et là apparaît directement le plus grand diviseur commun de 168 et 210 qui est égal * 42.En simplifiant la fraction 168/210 par 42 on obtient la fraction la plus simplifiée 4/5 qui est le résultat final.

Pour les résultats des deux dernières ,je pense aussi que vous n'aviez pas apporté l'attention qu'il faut pour observer que Q=(-2) : (3/4) et
R=(-1) : (1/20) sont évidemment de la même forme que L=(3) : (1/3) dont je vous avais fait preuve d'explications et de correction type. En conséquence ,je vous invite à les refaire bien correctement sachant que le résultat de Q est faux et que celui de R=-20/1 est juste mais qui peut encore s'écrire sous une forme encore plus simple.

Si vous le voulez bien ,j'attends toujours vos réponses .Bonne compréhension et bon courage



Réponse : Diviser deux fractions 4e de paprikana, postée le 18-07-2021 à 22:48:12 (S | E)
Bonsoir wab51 !

Merci beaucoup pour les explications !
Pour moi, c'est encore dur à comprendre, j'ai recherché dans des livres : facteur premier, simplification.
Mais enfin, après avoir lu plusieurs fois vos explications, je crois que j'ai tout compris !
Donc, je remets Q,R
Q = (-2):3/4
Q = -2/3 * 1/4
Q = -2/12
Q = -1/6

R = -20

Merci beaucoup, c'est gentil !

Bonne soirée !



Réponse : Diviser deux fractions 4e de wab51, postée le 19-07-2021 à 00:11:22 (S | E)
Je recopie intégralement votre réponse telle que vous l'avez faite pour R ( et qui est parfaitement juste )

R = (-1) : (1/20 ) ------------------------- Q = (-2) : ( 3/4 )(faites le même raisonnement que celui de R )
R = (-1/1) * (20/1 )= -20/1 --------------- Q = ... (Compléter en écrivant le nombre (-2) sous forme de fraction de dénominateur 1 )
R = -20 ------------------------------- Q =.../..



Réponse : Diviser deux fractions 4e de paprikana, postée le 19-07-2021 à 01:32:32 (S | E)
Oui d'accord; je crois que j'ai mal mis mon énoncé;
C'est -2/3 : 4

Q = (-2/3) : (1/4)
Q = (-2/3) * (1/4)
Q = -2/12
Q = -1/6

Excusez-moi, je n'ai pas encore l'écriture mathématique dans la main !

Merci beaucoup !



Réponse : Diviser deux fractions 4e de wab51, postée le 19-07-2021 à 06:19:48 (S | E)
Q=(-2/3) : 4 (les parenthèses à ne pas oublier)
Q = (-2/3) : (1/4) (1ère étape : écrire le nombre 4 sous forme de fraction de dénominateur égal à 1 donc 4=4/1
Q = (-2/3) * (1/4) (juste par application de la règle :la division se transforme en le produit du premier par l'inverse du second qui est 1/4")
Q = -2/12 (juste)
Q = -1/6 (juste)
Merci et très bonne journée .



Réponse : Diviser deux fractions 4e de paprikana, postée le 19-07-2021 à 15:37:26 (S | E)
Bonjour wab51 !

Merci beaucoup !
Comme ça, j'ai très bien compris !





Réponse : Diviser deux fractions 4e de wab51, postée le 20-07-2021 à 01:31:16 (S | E)
Bonsoir ou bonjour paprikana
Vraiment content que vous avez bien compris et plaisir partagé .
J'ai pensé vous faire un bon résumé en vous expliquant les démarches suivant les cas et étape par étape .(voir en dessous)



Réponse : Diviser deux fractions 4e de wab51, postée le 20-07-2021 à 01:32:37 (S | E)

 





Réponse : Diviser deux fractions 4e de wab51, postée le 20-07-2021 à 01:33:49 (S | E)

 





Réponse : Diviser deux fractions 4e de wab51, postée le 20-07-2021 à 01:34:55 (S | E)

 





Réponse : Diviser deux fractions 4e de paprikana, postée le 21-07-2021 à 19:54:16 (S | E)
Bonsoir wab51 !

Merci beaucoup, c'est très clair avec les tableaux !

J'ai remis sur papier pour bien comprendre chaque tableaux, car je confondais par exemple. 1/c
ou c/1. mais maintenant, tout est très clair pour moi, j'ai tout compris, c'est l'essentiel !
Maintenant, je ne suis pas à l'abris d'une faute !

Encore merci à vous !

Bonne soirée !




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