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[Maths] Avec une translation (1)

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[Maths] Avec une translation
Message de rubin90 posté le 17-05-2007 à 10:59:42 (S | E | F | I)

Bonjour tout le monde!!!
J'ai un petit exercice de maths à faire et j'ai des difficultées à le résoudre:
Dans le plan, D est une droite fixée, A et B osnt deux points fixés n'appartenant pas à D. A partir de chaque point M de D, on construit le parallélogramme ABMM'.
1. Faire une figure, en prennant plusieurs points M sur D
Bon pour celle ci il n'y a pas de problème
2. Quel est le lieu géométrique du point M' lorsque M décrit D ?
Méthode: a.Quelle est la nature de la transformation f qui à M associe M' ?
b. Quelle est l'image d'une droite par cette transformation f ?
c. Conclure et construire ce lieu.
Alors pour celle la j'ai beaucoup de problèmes, merci de m'aider à commencer car je ne sais comment faire!!
Merci
Rubin 90
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Modifié par bridg le 17-05-2007 11:17

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Modifié par webmaster le 27-01-2008 21:03


Réponse: [Maths] Avec une translation de marie11, postée le 17-05-2007 à 15:58:42 (S | E)
Bonjour.

La figure est dans le post suivant.
{10542.gif}

On constate que les points M' se déplacent sur la droite (d') parallèle à la droite FIXE (d) lieu des points M.

A étant un point fixe et M un point variable sur la droite fixe, que dire du point O milieu de [AM] et centre du parallélogramme ABMM' ?( Pensez à l'homothétie)

Connaissant le lieu de O peut-on en déduire le lieu de M' sachant que B est fixe ? ( On sait que B, O, et M' sont alignés puisque ABMM' est un parallélogramme.)

Je ne sais pas dans quelle classe vous êtes, mais on peut simplifier la construction en remarquant que :

car AMM'B est un parallélogramme.
Donc le module du vecteur est constant et a pour valeur AB.(A et B sont fixes; AB est constant)
M' est donc le ....... de M dans la ........ de ........
Puisque M se déplace sur la droite fixe alors son image........


Réponse: [Maths] Avec une translation de magstmarc, postée le 17-05-2007 à 16:15:59 (S | E)
(ABMM' parallélogramme)
Avec ceci on peut trouver cette fameuse transformation qui amène M en M'...


Réponse: [Maths] Avec une translation de marie11, postée le 17-05-2007 à 16:52:02 (S | E)





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