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[Maths] Question
Message de moktav posté le 14-06-2007 à 09:36:58 (S | E | F | I)

Bonjour tout le monde! Je suis nouveau depuis environ 1 semaine et j'ai des questions.

J'ai des devoirs de maths pour demain et j'ai plusieurs de questions(je ne suis pas très fort en math)

C'est de la géométrie

1) Mon premier exercice: je dois dessiner des polygones à 9,10,12,5,3,4 côtés mais qui soient réguliers.

Ma question c'est : est-ce que les figures de plus de 8 côtés(Octogone) sont automatiquement des figures quelqueconques? Et comment je dois m'y prendre ??

ma 2eme question : quelle est la mesure de l'angle au centre d'un polygone régulier de N côtés?

mon 2eme exercice me demande de construire un polygone régulier dont l'angle au centre mesure 40°.

Comment est-ce que je dois m'y prendre ?

Je vous remercie déjà de vos réponses

Je vous souhaite mes salutations les meilleures et les plus sincères.

Moktav

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Modifié par moktav le 14-06-2007 09:38

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Modifié par magstmarc le 14-06-2007 10:33


Réponse: [Maths] Question de magstmarc, postée le 14-06-2007 à 10:54:12 (S | E)
Hello moktav,


Voici un polygone régulier (convexe) à 5 côtés. (pentagone régulier)
Qu'est-ce qu'un polygone régulier ?
C'est un polygone qui est inscrit dans un cercle (c'est-à-dire que tous ses sommets sont sur le même cercle) et dont tous les côtés sont égaux.
Le centre du cercle est appelé centre du polygone régulier.
En d'autres termes, on passe de n'importe quel sommet (ou côté) du polygone au sommet (ou côté) suivant par une rotation de centre O (le centre du cercle) et d'angle... eh bien, c'est ce fameux angle au centre...

Regarde bien le dessin :
Ce polygone a 5 côtés.
Angle AOB = Angle BOC = ... = Angle EOA = angle au centre.
Sachant qu'un "angle plein" (un tour complet) = 360°, je pense que tu peux trouver facilement l'angle au centre d'un pentagone régulier !

Il suffit de ... 360° par ...

Et maintenant, si le nombre de côtés était 6 ? Comment calculerait-on l'angle au centre ? (fais un dessin !)
Et si c'était N ?

Conclusion : si on connaît le nombre de côtés, on calcule très facilement l'angle au centre.
Ensuite, comment tracer le polygone ?
- On commence par tracer un cercle (j'appelle son centre O).
- On place un point dessus (disons A)
- Avec le rapporteur, on place B sur le cercle de façon à ce que AOB = angle au centre
- Puis on place tous les autres points, soit avec le rapporteur, soit avec le compas, c'est encore plus facile. (tous les côtés sont égaux : donc il suffit de reporter à partir de chaque nouveau point la longueur du côté [AB] de façon à couper le cercle).

J'espère que cela te suffira pour terminer ton exercice...si tu as d'autres questions n'hésite pas à les poser.




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