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[Maths]Jeu : Suite logique .... (1)

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[Maths]Jeu : Suite logique ....
Message de fournaise82 posté le 31-08-2007 à 10:41:24 (S | E | F | I)

Bonjour

La règle est simple:

Il s'agit d'une suite logique de nombre il suffit de trouver le nombre qui suit.

Un petit exemple tout simple :
5,7,11,13,17,19...
Ici, il s'agit tout simplement d'une suite de nombres premiers.
La réponse est : 23

Je commence est et celui qui trouve la réponse nous propose une autre suite.

Un facile pour commencer :
25,31,37,43,49,55...
-------------------
Modifié par bridg le 31-08-2007 11:17


Réponse: [Maths]Jeu : Suite logique .... de marie11, postée le 31-08-2007 à 14:14:30 (S | E)
Bonjour fournaise.

Effectivement c'est assez simple :
Il s'agit d'une progression arithmétique dont le premier élément est 25 et la raison 6.
25 + 6 = 31
31 + 6 = 37
........
........
49 + 6 = 55

et le terme suivant
55 + 6 = 61.

Voici une nouvelle suite :

1 - 4 - 7 - 16 - 31 - 64 - 127 - ....?


Réponse: [Maths]Jeu : Suite logique .... de fournaise82, postée le 31-08-2007 à 16:45:42 (S | E)

Je suis pas très sure de moi

Je propose : 256

1x4 =>4
4x2-1 =>7
4x4 =>16
16x2-1 =>31
16x4 =>64
64x2-1=>127
64x4 =>256

bravo pour ta proposition
et merci de confirmer si j'ai bien répondu


Réponse: [Maths]Jeu : Suite logique .... de marie11, postée le 31-08-2007 à 17:22:46 (S | E)
Bonjour fournaise.

Le résultat que vous avez trouvé est exact.
Quel procédé itératif avez-vous utilisé ?
Les termes d'une suite ne se déterminent pas au hasard.
Et si je vous demandais de trouver le 153ème terme de cette suite commment feriez-vous?


Réponse: [Maths]Jeu : Suite logique .... de fournaise82, postée le 31-08-2007 à 18:48:28 (S | E)
Je dirais que le résultat serait : 4^(152)

Bon à mon tour pour une autre suite logique :

1,3,9,41,123....







Réponse: [Maths]Jeu : Suite logique .... de angeljo21, postée le 10-09-2007 à 22:35:30 (S | E)
Bonjour,
Pour la suite de marie11, je dirais aussi que le huitième nombre est 256, mais je ne suis pas d'accord avec le résultat du 153ème terme.
Je pose A0=1; A1=4 etc.. donc le 153ème terme est A152.
Je pense qu'il faut séparer cette suite en 2 sous-suite, paire et impaire.
Avec A2n = 2^(2n+1)-1 et A2n+1= 2^(2n+2)
Donc pour moi A152= 2^(153)-1.
J'aimerais savoir si c'est un bon raisonnement...Merci


Réponse: [Maths]Jeu : Suite logique .... de marie11, postée le 10-09-2007 à 23:49:15 (S | E)
Bonjour angeljo 21.


le résultat est bon.

La formule récursive est la suivante.
Uo = 1
on obtient les termes suivants de la manière suivante :
on double le terme précédent, si le nouveau terme est de rang pair on ajoute 2, s'il est de rang impair on retranche 1

Il suffit d'écrire d'autres termes de la suite....après 256 et de remarquer que l'on retrouve aux rangs pairs des puissances de 4
Place 2 ──> 4
Place 4 ──> 16 = 4²
Place 6 ──> 64 = 4³
......
......
Place 2n ──> = 4^n

Alors place 152 = 4^76
et
place 153 = 2*(4^76) - 1 = 2*2^152 - 1 = 2^153 -1



Réponse: [Maths]Jeu : Suite logique .... de angeljo21, postée le 11-09-2007 à 13:26:21 (S | E)
Bonjour marie11,
Ok, merci pour ces précisions...




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