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[Maths]Nombres premiers entre eux (1)

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[Maths]Nombres premiers entre eux
Message de bisch-67 posté le 09-09-2007 à 13:40:04 (S | E | F | I)




Réponse: [Maths]Nombres premiers entre eux de ph0t0m0gene, postée le 09-09-2007 à 13:57:34 (S | E)
Si tu veux, je peux te montrer comment le démontrer:

En fait, pour prouve si ces nombres sont premiers entre eux, tu dois trouver le Plus Grand diviseur commun ( appelé PGCD ). Tu peux utiliser le théorème d'Euclide. Tu dois donc trouver le PGCD de 36 et 25:

36= 25 X 1+ 11
25= 11 X 2+ 3
11= 3 X 3+ 2
3= 2 X 1 +1

Donc le PGCD ( 36; 25) est 1.
Il en résulte que ces nombres sont premiers entre eux.

Voilà, je crois me rappeler que e'st comme ca que je procédais l'année dernière...


Réponse: [Maths]Nombres premiers entre eux de toufa57, postée le 09-09-2007 à 19:30:29 (S | E)
Bonjour bisch,
Ce que tu dois savoir :Un nombre est premier si et seulement si il n'est divisible qie par lui-même et par 1 ;et non pas par un nombre >1. ATTENTION ne confonds pas les choses ,c'est à dire que les diviseurs ne peuvent être que 1 et le nombre même.
Quand il y a d'autres diviseurs ,ce nombre n'est pas premier.
Donc pour ton exercice,tu vois s'il y a des diviseurs communs à 36 et 25,puis à 30 et 25 et enfin à 747 et 240.


-------------------
Modifié par magstmarc le 11-09-2007 09:13
Dans cet exercice on demande si les nombres sont premiers entre eux c'est à dire si leur PGCD est 1


Réponse: [Maths]Nombres premiers entre eux de marie11, postée le 09-09-2007 à 19:34:08 (S | E)
Bonjour.

Définition :
Deux nombres sont premiers entre eux s'il n'ont pas d'autre diviseur commun que l'unité.

12 et 25 sont premiers entre eux.

14 et 21 ne sont pas premiers entre eux car on peut les diviser par 3.
Lien Internet


Il est évident que 36 et 25 sont premiers entre eux.
36 = 6x6 et 25 = 5x5 . il n'existe pas de diviseur commun à 5 et 6.
En revanche 30 et 25 ne sont pas premiers entre eux car :
25 = 5x5 et 30 = 5x6 ; 30 et 25 sont divisibles par 5.
En utilisant l'algorithme d'Euclide cité dans le lien on trouve que 5 est le PGCD de 30 et 25.
De même pour 747 et 240, en utilisant les caractères de divisibilité on remarque que 7+4+7= 18 et 2+4+0=6 donc 747 et240 sont divisibles par 3.
747 et 240 ne sont pas premiers entre eux.



Réponse: [Maths]Nombres premiers entre eux de neuf, postée le 10-09-2007 à 23:01:23 (S | E)
c'est très simple de savoir si deux nombres sont premiers entre eux.
il vous suffit de chercher leurs PGCD. Si le PGCD est égale à 1 et 1 seul alors vous pouvez dire ces deux nombres sont premiers entre eux. si vous trouvez d'autre que 1 alors ces nombres ne sont pas premiers.



Réponse: [Maths]Nombres premiers entre eux de magstmarc, postée le 11-09-2007 à 09:18:49 (S | E)
Bonjour bisch,

En plus des méthodes déjà proposées (recherche du PGCD ou d'un diviseur commun évident > 1), tu as peut-être étudié en classe la décomposition d'un entier en facteurs premiers, dans ce cas tu peux également l'utiliser. (pour 25 et 36 par exemple cette méthode est rapide)


Réponse: [Maths]Nombres premiers entre eux de bisch-67, postée le 14-09-2007 à 16:49:27 (S | E)
Salut!Merci pour toutes vos réponses.

-------------------
Modifié par magstmarc le 14-09-2007 23:09
You're




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