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[Maths]Changement de repères (1)

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[Maths]Changement de repères
Message de troyella posté le 14-10-2007 à 15:50:14 (S | E | F | I)

Bonjour à tous !!
Je suis en 1ère S, j'ai une question à vous poser :

Comment montrer que la courbe de f admet un centre de symétrie dont on précisera les coordonnées.

moi j'ai fait :

f(x)= (2x+1)/(x-1) qui est égale à 2 + (3/(x-1)) (car je les démontrer au paravant).
donc f(x)=2+(3/(x-1)) d'où y = 2+(3/(x-1)) donc y-2 = 3/(x-1).

on pose X = x-1
et Y = y-2

l'équation de Cf dans (o;i;j) devient Y = 3/X dans (A;i;j) avec A(1;2)
et la fonction f : x -> (2x+1)/(x-1) devient F : X -> 3/X dans (A;i;j)

voilà et aprés je ne sais pas quoi faire !!

-------------------
Modifié par bridg le 14-10-2007 15:55


Réponse: [Maths]Changement de repères de style138, postée le 14-10-2007 à 16:39:15 (S | E)
salut étudie f(-x) si c'est égal à f(x) la fonction est paire, si c'est égal a -f(x)... ensuite à toi de jouer l'artiste...

-------------------
Modifié par magstmarc le 14-10-2007 16:43 accentuation


Réponse: [Maths]Changement de repères de magstmarc, postée le 14-10-2007 à 16:43:14 (S | E)
Hello,

C'est bon, tu as fait le plus gros du travail !
Maintenant, l'équation de la courbe dans le nouveau repère (A, i ,j) est Y = 3/X, c'est donc la courbe représentative d'une fonction impaire dans ce nouveau repère
Je te laisse terminer ...


Réponse: [Maths]Changement de repères de marie11, postée le 14-10-2007 à 17:07:45 (S | E)
Bonjour.

Tous les calculs que vous avez faits sont corrects.

Dans le nouveau système d'axes l'équation de la courbe est : Y = 3/X
Avec Y = y-2 et X = x-1

Si on désigne par ω le point de coordonnées(1;2), on constate que ce point est centre de symètrie pour Y = 3/X,dont la représentation graphique n'est autre que celle de y =(2x+1)/(x-1)


Réponse: [Maths]Changement de repères de troyella, postée le 14-10-2007 à 17:19:29 (S | E)
tout d'abord merci à tous !

style 138 à dit :

salut étudie f(-x) si c'est égal à f(x) la fonction est paire, si c'est égal a -f(x)... ensuite à toi de jouer l'artiste...

j'utilise F(-X) ou f(-x)


Réponse: [Maths]Changement de repères de marie11, postée le 14-10-2007 à 18:09:34 (S | E)
Bonjour.

Il faut bien entendu considèrer Y = 3/X

F(-X) = 3/-X = -3/X = -F(X)

Donc ω(1;2) est bien un centre de symétrie.


Réponse: [Maths]Changement de repères de troyella, postée le 14-10-2007 à 18:33:25 (S | E)
Ah oui d'accord, je viens de comprendre ! Merci beaucoup




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