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[Maths]Une boîte de craies (aide) (1)

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[Maths]Une boîte de craies (aide)
Message de nafnaf57 posté le 14-10-2007 à 21:11:20 (S | E | F | I)

Bonsoir.
Je n'ai pas compris mon DM est ce que vous pourriez m'aidez SVP s'il vous plaît?
Devoir maison:
1. Dans une boite il y a 4 craies: une bleue, une rouge, une jaune et une verte. De combien de façon peut-on choisir 2 craies parmi les 4?
2. Soit n un entier naturel(supérieur ou égal à 2). En généralisant le raisonnement précédemment, déterminez le nombre de façons de choisir 2 objets parmi n.
3. Application: dans une classe de 20 élèves, de combien de façons peut-on choisir 2 délégués?


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Modifié par bridg le 14-10-2007 21:12

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Modifié par webmaster le 27-01-2008 20:57


Réponse: [Maths]Une boîte de craies (aide) de bridg, postée le 14-10-2007 à 21:14:09 (S | E)
Donnez-nous déjà les élements de votre réflexion s'il vous plaît.
Merci.


Réponse: [Maths]Une boîte de craies (aide) de nafnaf57, postée le 14-10-2007 à 21:19:34 (S | E)
Pour la question 1. j'ai trouvé 6 façons
Pour la question 2. j'ai pas trouvé
Pour al question 3. j'ai trouvé 120 façons


Réponse: [Maths]Une boîte de craies (aide) de marie11, postée le 15-10-2007 à 00:33:03 (S | E)
Bonjour.

Les lettres initiales B R V J désignent les quatre craies de couleur.
On peut effectuer les associations suivantes :

BR BV BJ
RV RJ
VJ

Soit 6 façons d'associer 4 craies de couleur deux à deux.

Mais on peut raisonner d'une autre maniére.
Puisque l'on a 4 craies, on peut choisir la première craie de 4 façons différentes. Il reste alors 3 craies donc 3 choix différents pour la seconde craie.Ces choix étant indépendants, on a 3x4 choix possibles, mais on remarque que si l'on a choisi B puis R on retrouve cette même association lorsque l'on choisit d'abord R puis ensuite B. Il faudra diviser le résultat obtenu par 2
(3x4)/2 = 6

Il suffit de généraliser :
Avec n objets il y a n façons de choisir le premier et n-1 façons de choisir le second donc ........

On peut aussi utiliser les combinaisons.



Réponse: [Maths]Une boîte de craies (aide) de kenza, postée le 15-10-2007 à 23:01:46 (S | E)
salut nafnaf57
pour la 1 question: j'ai trouvé 3*4=12 façons
pour la 2 question : j'ai trouvé n*(n-1)*(n-2)!/(n-2)! =n*(n-1)
pour la 3 question: j'ai trouvé 20*19=380

-------------------
Modifié par magstmarc le 16-10-2007 09:30
Dans ton décompte les choix sont comptés deux fois parce que ici l'ordre dans lequel on choisit deux objets ne compte pas.
Donc "je choisis A puis B" et "je choisis B puis A" donnent le même résultat (choix des deux objets A et B) ==> à compter une seule fois et pas deux.




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