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[Maths]Aide sur un exercice (1)

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[Maths]Aide sur un exercice
Message de michele02 posté le 17-10-2007 à 14:27:36 (S | E | F | I)

Bonjour.
J
'ai un petit service à vous demander. Quelqu'un peut-il m'aider SVP s'il vous plaît; j'ai réussi les autres mais pas celles-là

on considère la fonction f définie par :

f(x) = (1 - x²)²
-------------
1 + X²

1/Donner par lecture graphique la valeur du maximum de la fonction f sur
a/l'intervalle [-1 ; 1]
b/l'intervalle [-2 ; 1]

2: Résoudre l'inéquation f(x) inférieur ou égal à 1

je vous remercie (excusez moi c'est URGENT SVP)


-------------------
Modifié par bridg le 17-10-2007 14:28

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Modifié par webmaster le 27-01-2008 20:57


Réponse: [Maths]Aide sur un exercice de bridg, postée le 17-10-2007 à 14:31:13 (S | E)
Bonjour.
Sur le site rien ne se traite en urgence.
Pouvez-vous nous poster les éléments de votre réflexion, prouvant votre recherche s'il vous plaît?
Merci.


Réponse: [Maths]Aide sur un exercice de michele02, postée le 17-10-2007 à 14:43:36 (S | E)
réponse pour Bridg

je vous assure que je cherche mais en vain


pour la dernière question j'ai trouvé :
l'inéquation est équivalente à

(1-X²)² inférieur à 1 + X²

voilà je ne sais pas si cela est bon

a plus MERCI


Réponse: [Maths]Aide sur un exercice de bouzabak, postée le 17-10-2007 à 17:26:47 (S | E)
Bonjour,
pour la première question il faut d'abord étudier et tracée le graphe au moins sur l'intervalle -2,1.
moi, j'ai trouvé 1=f(0) pour le premier et 9/5=f(-2) pour le second.


Réponse: [Maths]Aide sur un exercice de magstmarc, postée le 17-10-2007 à 19:51:55 (S | E)
Hello,

-Pour la première question, comme on demande une lecture graphique il faut effectivement tracer la courbe.
- Pour la dernière question, oui michele tu as trouvé une inéquation équivalente à la première (parce que 1+x² >0 ), mais ça ne nous aide pas à la résoudre car elle est sous une forme trop compliquée.
Je te propose une méthode plus générale et sans risque quand on a une expression-quotient et une inéquation :

Ensuite on met tout le premier membre au même dénominateur (1+x²) et on factorise, ce qui permet d'étudier le signe d'un quotient : soit on trouve tout de suite parce que le signe est constant (carré,...) soit on fait un tableau de signes.

J'espère que cela te permettra d'avancer

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Modifié par magstmarc le 17-10-2007 19:54



Réponse: [Maths]Aide sur un exercice de marie11, postée le 17-10-2007 à 22:06:23 (S | E)
Bonsoir.

En fait il est préférable puisque x²+1 est à la fois non nul et toujours positif de multiplier les deux membres par x²+1.
On obtient alors
(1-x²)² - 1 - x² ≤ 0
Il est alors très intéressant de faire apparaître des différences de deux carrés
on obtient finalement
x²(3-x²) ≥ 0
La régle du signe du trinôme nous donne immédiatement la solution.





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