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[Maths]Des résultats en fontion de x (1)

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[Maths]Des résultats en fontion de x
Message de cleopatre02 posté le 21-10-2007 à 16:01:49 (S | E | F | I)

Bonjour à tous, j'éprouve quelques difficultés portant sur un exercice d'un DNS de 2nde( qui est à faire pour le 8 novembre). à toute personne qui m'aidera.
Voici mon énoncé :
Une entreprise fabrique des objets. Les charges de fabricatioin de x de ces objets s'expriment en euros par: C = x²-12x+100.

1) Si les charges sont de 100 euros, déterminer le nombre d'objets fabriqués.

2) Chaque objet est vendu 30 euros.
a)Exprimer, en euros et en fontion de x, la recette R obtenue par le vente de x objets. ( je l'ai fait et j'ai trouvé R = 30x).

b)Montrer que le bénéfice de l'entreprise pour la fabrication et la vente de x objets est donné en euros par : B = -(x-21)²+341 ( je l'ai fait et ai trouvé -x²+42x-100 ce qui correspond bien à B).

3) Calculer le bébéfice si l'entreprise fabrique et vend 40 objets.( j'ai trouvé que le bénéfice est de -x²+12x+1100) mais je n'arrive pas à interpréter le résultat).
4)Déterminer la ou les productions qui donneront un bénéfice de 260 euros.
5) Pour quelle production les charges et les recettes s'équilibrent-elles?

J'aimerais que l'on m'aide sur les question 1), 4), 5) et sur l'interprétation du 3).


Réponse: [Maths]Des résultats en fontion de x de marie11, postée le 21-10-2007 à 17:11:08 (S | E)
Bonjour.

1- Les charges C sont calculées en euros en fonction de x.
C= x² - 12x + 100
Si les charges s'élèvent à 100 euros, alors C = 100.

4- Il faut écrire B = 260

5- Il faut écrire C = R

Ce sont des équations simples à résoudre.
N'oubliez pas :
(A + B)(A - B) = A² - B².


Réponse: [Maths]Des résultats en fontion de x de cleopatre02, postée le 21-10-2007 à 17:43:26 (S | E)
de m'aider mais je ne comprends pas du tout. Pouvez-vous me réexpliquer car même avec l'explication donnée je n'y arrive pas, je ne trouve pas la solution?
Merci pour votre aide.


Réponse: [Maths]Des résultats en fontion de x de cleopatre02, postée le 21-10-2007 à 18:20:16 (S | E)
marie11, j'ai essayé de refaire la question 3) et j'ai trouvé B = -20 donc j'ai pu en déduire que le bénéfice de l'entreprise a baissé de 20 euros.

Pour la question 1) j'ai aussi trouvé, pour moi l'entreprise a fabriqué 12 objets.

Si vous le voulez bien j'aimerais juste de l'aide, pour la question 4) et 5).
Pour la question 4) je pense avoir une idée mais je n'arrive pas à la concrétiser.
Il me semble qu'il faut écrire B = -(x-21)²+341 = 260, qu'en pensez-vous?
Je ne suis pas sûre que ce soit bon car je trouve x = 0 ou x = 564.

Je vous remercie d'avnce pour votre aide aux question 4) et 5).


Réponse: [Maths]Des résultats en fontion de x de marie11, postée le 21-10-2007 à 18:22:37 (S | E)
Bonjour.

Voici une aide supplémentaire, mais j'attends un effort de votre part.

1- Les charges sont de 100 euros donc
C = 100 <══> x² - 12x + 100 = 100 <══> x² -12x = 0 <══> x(x -12) = 0
x=0 solution triviale.
La bonne réponse est x = 12.

4- B = 260
5- C = R

mêmes calculs que ci-dessus.



Réponse: [Maths]Des résultats en fontion de x de cleopatre02, postée le 21-10-2007 à 18:34:24 (S | E)
OUI marie11 c'est normal que vous attendez un effort de ma part mais j'en ai fait vu que j'ai réussi à résoudre la question 1) et la 3) entièrement alors que je ne les avaient pas comprises. Mais pour la 4)je ne comprend pas pourquoi vous mettez B = 260, est ce qu'il faut que je résolve une équation? Merci beaucoup de votre aide et je peux vous assurer que je fais beaucoup d'efforts pour essayer de résoudre cet exercice.


Réponse: [Maths]Des résultats en fontion de x de marie11, postée le 21-10-2007 à 18:47:52 (S | E)
Bien évidemment.Il faut remplacer B , C , R par des expressions algébriques, pour obtenir des équations !!!


Réponse: [Maths]Des résultats en fontion de x de magstmarc, postée le 21-10-2007 à 21:50:02 (S | E)
Hello cléopatre,

Ici x représente un nombre d'objets.
Il y a deux types de questions :

- Soit on te donne le nombre d'objets et on te demande de calculer...(les charges , ou le bénéfice, ou...)
Dans ce cas il faut, dans l'expression (des charges , ou du bénéfice, ou...) ,remplacer x par la valeur donnée et faire le calcul.

- Soit on te donne un indice sur le résultat final (les charges , ou le bénéfice, ou...) et on te demande de retrouver x (le nombre d'objets).
Dans ce cas il faut résoudre une équation
"Expression en fonction de x (des charges , ou du bénéfice, ou...)" = "valeur donnée pour le résultat"
et utiliser les techniques de résolution d'équation apprises en classe.

Bon courage




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