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[Maths]Aide pour un DM de 3ème (1)

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[Maths]Aide pour un DM de 3ème
Message de morgen posté le 22-02-2008 à 19:19:07 (S | E | F)

Bonjour, j'ai une petit soucis au niveau d'un exercice de DM.
La pyramide SABCD a pour base le rectangle ABCD et pour hauteur le segment [SA]. L'unité de longueur est le centimètre. On donne AB=8.2 et SA=4, on donne également ASD= 30°
1) Donner la nature du triangle SAB et celle du triangle SAD. Justifiez votre réponse.
-> Le triangle SAB est "rectangle en A", on utilise la propriété de Pythagore et on obtient:

SB²= SA²+BA²
SB²=4²+8.2²
SB²=83.24
SB²=racine carré de 83.24
SB²= 9.123595782 cm
Sb²= 9.123595782²= 83.24
SA²+BA²=83.24 cm
SB²=SA²+SB², Donc par la réciproque de Pythagore, le triangle SAB est rectangle en A.
2) Calculer la mesure, arrondie au degrés, de l'angle SBA
-> Le triangle SAB est rectangle en A.
Tan SAB = SA/AB
Tan SAB= 4/8.2
SAB= 26°
3) Calculez la valeur exacte de SD. En donner la valeur arrondie au milimètre.    
Je ne comprends pas car je ne connais qu'une seule mesure ainsi qu'un angle.Merci de m'expliquer!!!
-------------------
Modifié par bridg le 22-02-2008 19:21
Il est demandé aux membres qui auront la gentillesse de répondre d'aider le demandeur à avancer mais de ne jamais faire le travail à sa place. Cette règle est incontournable sur ce site d'apprentissage. Merci de votre participation.


Réponse: [Maths]Aide pour un DM de 3ème de toufa57, postée le 22-02-2008 à 20:00:35 (S | E)
Bonsoir morgen
Attention pour le 2:c'est tan SBA et non SAB!!
Pour le 3, tu as l'angle ASD,SA est perpendiculaire à [AB]donc à [AD]également.
Tu calcules SD avec le sinus de cet angle.



Réponse: [Maths]Aide pour un DM de 3ème de magstmarc, postée le 22-02-2008 à 23:03:16 (S | E)
Morgen : erreur de raisonnement classique :
-On ne peut utiliser le théorème de Pythagore que si on est sûr que le triangle est rectangle.
Or ici ce n'est pas le cas, puisque justement il faut prouver qu'il est rectangle.
-On ne peut utiliser la réciproque de Pythagore que si on connaît les 3 côtés du triangle.
Or ici ce n'est pas le cas, puisque on ne connaît que SA et AB, et pas SB.

Ton "raisonnement" consiste à supposer que le triangle est rectangle, pour démontrer qu'il est rectangle...on tourne en rond...avec un raisonnement du même genre je te prouve tout de suite que la terre est carrée!

Alors comment faire ?

Ici Pythagore ne nous sera d'aucun secours, il faut aller chercher dans l'énoncé.
Quel est l'indice qui prouve qu'il y a un angle droit dans SAB?
Relis bien...on dit que [SA] est la hauteur de la pyramide.
Quelle est la définition de la hauteur d'une pyramide ?

Bonne continuation






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