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[Maths]choisir la bonne forme (1)

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[Maths]choisir la bonne forme
Message de alexisthehustle posté le 23-02-2008 à 17:40:13 (S | E | F)

bonjour je bloque sur un exercice de math;

Soit f(x)=(x-2)(x+6) pou tt x reel.
1.Verifier que pour tt x reel.
(x-2)(x+6)=x²+4x-12=(x+2)²-16

2.Resoudre chacune des inequations suivantes en choisissant la forme de f(x)
la mieux adaptée:
a)f(x) b)f(x) c)f(x)


Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de alexisthehustle, postée le 23-02-2008 à 17:45:01 (S | E)
desole je me suis tromper pour le 2.
c est
a)f(x)inferieur ou egal a 0
b)f(x)inferieur ou egal a 20
c)f(x)inferieur ou egala x²+4


Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de marsu69, postée le 23-02-2008 à 18:07:30 (S | E)
As tu une petite idée pour la question no 1 dejà ?


Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de alexisthehustle, postée le 23-02-2008 à 18:37:53 (S | E)
oui j ai développer et donc c est correct.


Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de alexisthehustle, postée le 23-02-2008 à 18:43:07 (S | E)
personne?


Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de marsu69, postée le 23-02-2008 à 18:44:55 (S | E)
Super donc tu as bien remarqué que les 3 expressions étaient similaires ?
Donc pour résoudre tes inéquations tu prends la forme la plus adaptée aux propositions :
(x-2)(x+6) < ou = 0 est la forme la plus simple pour résoudre ton inéquation car tu etudies le signe du produit dans un tableau de signes .
As tu compris ?


Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de alexisthehustle, postée le 23-02-2008 à 18:48:47 (S | E)
oui c'est bon
Merci


Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de marsu69, postée le 23-02-2008 à 18:50:30 (S | E)
Pour la seconde inéquation quelle forme vas-tu choisir ?
Pour la troisième inéquation quelle forme vas-tu choisir?


Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de alexisthehustle, postée le 23-02-2008 à 18:52:37 (S | E)
Pour la seconde je vais choisir x²+4x-12
Et la troisieme (x+2)²-16
Sauf erreur de ma part.


Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de marsu69, postée le 23-02-2008 à 18:55:56 (S | E)
Ben voilà t'as tout compris . Poste tes résultats si tu veux une correction .


Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de alexisthehustle, postée le 23-02-2008 à 19:00:37 (S | E)
Donc je resume pour a) je fais un tableau de signes
b)je factorise
c)les x² disparaisse


Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de marie11, postée le 23-02-2008 à 19:07:40 (S | E)
Bonjour.

Voici un exemple :

Résoudre f(x) ≤ 0

on choisit par exemple f(x) = (x + 2)² - 16 ≤ 0
soit
( x + 2)² ≤ 16
soit encore
| x + 2 | ≤ 4
soit encore
-4 ≤ x + 2 ≤ 4
en ajoutant -2 à tous les termes de cette double inéquation on obtient:
-6 ≤ x ≤ 2
Conclusion :

f(x) ≤ 0 <═══> x [-6 ; 2]

Remarque:
On peut aussi utiliser la forme
f(x) =(x -2)(x + 6)
ce trinôme a deux racines -6 et 2
le coefficient de x² étant positif (=1) le trinôme est donc négatif entre les racines.
On retrouve f(x) ≤ 0 si -6 ≤ x ≤ 2




Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de alexisthehustle, postée le 23-02-2008 à 19:13:59 (S | E)
ok merci




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