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[Maths]équations de droite et cercle ds le plan
Message de alexetstef posté le 16-03-2008 à 17:08:30 (S | E | F)
bonjours à tous... j'ai un exercice à résoudre et je n'arrive pas une question...
1) construire les points A(4,3); B(-2,1); C(4,-5) puis la droite (d)=(ab), la droite (d1) perpendiculaire à (AB)passant par C
2) construire le cercle circonscrit (C) à ABC puis une tangente (t) à ce cercle en B qui coupe (d1) en M et (d2) en N
- déterminer l'équation des droites (AB), (d1) et (d2)
j'ai trouvé pour (AB): -2x+6y=10
pour (d1): -6x-2y=-14
pour (d2): -2x+6y=-38
-vérifier que I(2,-1) est équidistant de A, B et C...ça je n'y arrive pas
- déterminer une équation du cercle C
j'ai trouvé : (x-2)²+(y+1)²=20
puis l'équation de la tangente (t), ça non plus je n'y arrive pas
aidez moi s'il vous plaît
merci d'avance
Message de alexetstef posté le 16-03-2008 à 17:08:30 (S | E | F)
bonjours à tous... j'ai un exercice à résoudre et je n'arrive pas une question...
1) construire les points A(4,3); B(-2,1); C(4,-5) puis la droite (d)=(ab), la droite (d1) perpendiculaire à (AB)passant par C
2) construire le cercle circonscrit (C) à ABC puis une tangente (t) à ce cercle en B qui coupe (d1) en M et (d2) en N
- déterminer l'équation des droites (AB), (d1) et (d2)
j'ai trouvé pour (AB): -2x+6y=10
pour (d1): -6x-2y=-14
pour (d2): -2x+6y=-38
-vérifier que I(2,-1) est équidistant de A, B et C...ça je n'y arrive pas
- déterminer une équation du cercle C
j'ai trouvé : (x-2)²+(y+1)²=20
puis l'équation de la tangente (t), ça non plus je n'y arrive pas
aidez moi s'il vous plaît
merci d'avance
Réponse: [Maths]équations de droite et cercle ds le plan de marie11, postée le 16-03-2008 à 17:55:52 (S | E)
Bonjour.
Équation de la droite (AB) ──► exact. Cependant il est préférable d'écrire:
3y - x = 5
Équation de la droite d1 ──► exact. même remarque :
3x + y = 7
d2 ?? Comment est définie cette droite ?
Pour montrer que les points A ; B ; C sont équidistants de I(2,-1) il faut calculer AI ; BI ; CI.
Voir calcul de la distance de deux points.
Pour le calcul de l'équation de la tangente en B, il faut remarquer tout simplement que cette droite passe par B et qu'elle est perpendiculaire à (IB).
Équation du cercle circonscrit au triangle ABC ──► exact.
