Polynomes du second degré (1)
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Polynomes du second degré
Message de floflo69 posté le 30-09-2008 à 18:34:16 (S | E | F)
Bonjour.Je dois résoudre pour jeudi l'équation P(x+1)-P(x) = x ou P est un polynôme du second degré.
J'arrive à 2ax+a+b=x mais je suis bloqué a cet endroit.
Aidez moi svp.Merci d'avance.
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Modifié par lucile83 le 30-09-2008 19:20
titre+ un peu de politesse.
Réponse: Polynomes du second degré de iza51, postée le 30-09-2008 à 19:16:36 (S | E)
Bonjour,
"deux polynômes sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes coefficients"
2ax+a+b=x pour tout x réel
On identifie les coefficients
quels sont les coefficients du polynôme 2ax+a+b ?
quels sont les coefficients du polynôme x ?
Réponse: Polynomes du second degré de taconnet, postée le 30-09-2008 à 19:23:13 (S | E)
Bonjour.
Vous avez obtenu :
2ax + a + b = x (exact)
Cela signifie que :
2a = 1
et
a + b = 0
car x = 1x + 0
On pourrait aussi, de façon plus rigoureuse, écrire :
x(2a - 1) + a + b = 0
relation qui doit être vérifiée quel que soit x
donc
2a - 1 = 0 <══> 2a = 1
et
a + b = 0
donc a = 1/2 et b = -1/2
Réponse: Polynomes du second degré de floflo69, postée le 30-09-2008 à 19:33:20 (S | E)
RE-Bonjour
merci beaucoup!!!!! 